高速先生成員-- 黃剛

電源作為每一（yī）個電路係統都必備的部分，所以關於它的仿真（zhēn）自然是少不了的哈。對於硬件工（gōng）程師朋友來說，他們認為最直觀（guān）的描述電源質量好不好的（de）依據就是時域的噪聲或者紋（wén）波大小，例如1V的電源輸出（chū），傳到負載的時候噪聲（shēng）或紋波範圍有沒有在3%以內啊，或者峰峰值是不是在±30mV，就像下圖一樣，用時域的（de）方式來看電源（yuán）噪聲的確（què）是很直觀（guān）哈。

但（dàn）是和高速先（xiān）生（shēng）團隊合作過的客戶都知道，我（wǒ）們去進（jìn）行電源仿（fǎng）真的（de）時候，卻喜歡在頻域上去分析，也就是所謂的PDN目標阻抗的分析（xī）方法（fǎ）。電壓還是那個電壓值，電流也還是那個（gè）電（diàn）流（liú）值，但是用電壓除以電流得到的電（diàn）阻值卻不是直流的電阻，而是帶頻率的阻抗，我們就稱為目標（biāo）阻抗。以下是關於如何得到目標阻抗值的公（gōng）式。

我相信很多客戶做完了PDN阻抗仿真，依然（rán）沒有很清晰的弄懂高速先生到底仿真的是啥。提的需求是時域的噪聲或者紋波範圍，仿真的（de）卻是頻域的阻抗值？兩者到底有什麽關（guān）係，又是如何聯係在一起的（de）呢？今天（tiān）Chris就通過（guò）一個最最最簡單的仿真case讓大家都get到（dào）哈（hā）！

我（wǒ）們在仿真（zhēn）軟件上去搭建一個灰常灰常簡單的鏈路，左邊是一個（gè）1V輸出的理想電壓源，中間（jiān）用0.01nH的電感表示電源的鏈路特性，在右邊的負載端我們輸入一個（gè）從0A到4A的（de）一個1GHz的電流正弦波，如下所示：

其中下圖就是這個輸入（rù）電流的曲線，能看到它就是一個從0A到4A，也就是（shì）變化電流4A，頻（pín）率是1GHz的波形（xíng）。

大家也知道，如果一個變（biàn）化的電流經過一個電感時，就（jiù）會產生電（diàn）壓的波動，所以（yǐ）我們（men）在（zài）負載（zǎi）端可以觀察到V1的電壓（yā）曲線如下（xià）所示：電壓在1V上下波動，我們分別mark下它的最大值1.126V和最小值0.874V，順便口算出波動的峰峰值為1.126-0.874=0.252V。抱歉哈，為了保證不算錯，Chris在這裏還是偷偷（tōu）的使用了計算（suàn）器，哈哈哈。

那麽經過上麵（miàn）一（yī）輪猛（měng）如虎的操作後（hòu），還是沒（méi）提到頻域的PDN阻抗啊，時域的波動（dòng）結（jié）果怎麽和頻域的PDN阻抗關聯起來呢？那我們換成頻域的仿真方（fāng）法來仿真上（shàng）麵的鏈路。如下所示：我們（men）去計算從負載（zǎi）處看回去的頻（pín）域Z阻抗值，其實電源鏈路就隻有這個0.01nH的電感，這時候理想的1V輸出的電源在頻域仿（fǎng）真中就是直接接地（dì）就好（hǎo）。

這（zhè）個（gè）時候我們通過（guò）仿真又可以得到這個電感的頻域Z阻（zǔ）抗曲線，如（rú）下：

Chris非常體貼的給大家標注出了該電感在1GHz的（de）Z阻抗值，是0.063ohm。那（nà）上麵我們就分別從時域和頻域完成了這個“電源網絡”的仿真。然（rán）後呢，它（tā）們有啥子聯係嗎？

這（zhè）不就來和大家（jiā）show出他們的關係了嘛（ma）！根據上麵目標阻抗的關係式，PDN阻（zǔ）抗等於（yú）電源的波動值/最大的（de）變化電流，這個case的電壓波動值為0.252V，最大（dà）切換（huàn）電流為4A。通（tōng）過下麵公式就能算到目標（biāo）阻（zǔ）抗值為0.063ohm。沒錯！就是和（hé）上麵我們進行頻域仿真的Z阻抗結果0.063ohm是一模一樣的。因為我們的電流是在（zài）特定（dìng）頻率1GHz下（xià）的值，因此算出來的Z阻抗就是看1GHz的Z阻（zǔ）抗了。

這下大家應（yīng）該都明白噪（zào）聲或者紋波與我們仿真的PDN阻抗的關係了吧。以紋波為例，假設我們要把20MHz寬帶下測量的紋波值控製到±3%或者（zhě）峰峰值±30mV的範圍，那麽轉換到頻域去看的話，那就意味著，隻（zhī）要我保證了20MHz以內所有（yǒu）頻點的Z阻抗都小於電壓波動值除以最大變化電流的這個值的話，那麽我就一定可以在時（shí）域保證波動值滿足要求。

最後一點，至於為什麽我們習慣（guàn）用頻域的PDN阻抗來進行電源仿真呢？主要（yào）是（shì）由於我們可以清（qīng）晰的進行不同諧振頻點的電容和電源（yuán）平麵的分配，從頻域上去分析更直觀。而且還能根據鏈路的每（měi）一個不同的部分來負（fù）責不同的頻段進（jìn）行劃分，例如板級主要負責幾十MHz以下（xià）的頻段，封裝負責幾十MHz到幾（jǐ）百MHz的頻段，die電容負責更高的（de）頻段。所以綜上所述（shù），我們大多（duō）數項目的處理方式就是根據這個PDN阻抗方法來製定的了。這下大家應該get到了吧！